Expresión cuadrática:
Una ecuación es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o ambos miembros de la ecuación debe tener al menos una variable o letra, llamada incógnita. Las ecuaciones se convierten en identidades sólo para determinados valores de la(s) incógnita(s); una ecuación cuadrática es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado.
Ejemplo de ecuaciones cuadráticas:
 | En esta a=2, b=5 y c=3 | |
 | Aquí hay una un poco más complicada:
| |
 | ¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática) |
¿Qué tienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
 | El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones! |
| La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:
|
Solución
Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmula cuadrática y haz los cálculos.
Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5
Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10
Respuesta: x = -0.2 and -1
(Comprobación:
5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 0
5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0)
5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 0
5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0)
conclusión :
En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante un polinomio de segundo grado
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