Factorizacion por trinomio cuadrado perfecto

 Se llama así al trinomio que al factorizarse se convierte en un binomio al cuadrado. Un trinomio se reconoce como "trinomio cuadrado perfecto" si dos de sus términos son cuadrados perfectos, es decir, cada uno es el resultado de elevar una expresión al cuadrado y el otro término es el doble producto de dichas expresiones (sin elevar al cuadrado).

“El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de tres términos: el primero es el cuadrado del primer término, el segundo es el doble del producto de dos números y el tercero es el cuadrado del segundo número.”

EJEMPLO : (Con un número multiplicando a la x²)


9x²  +  30x  +  25 = (3x + 5)²

3x                  5
       2.5.3x
          30x

Las bases son 3x y 5, ya que (3x)² dá 9x². En este caso hay un número acompañando a la letra que está al cuadrado. Para que el término sea uno de los cuadrados que buscamos, ese número también tiene que ser un cuadrado (4, 9, 16, 25, etc.).



Factorizacion de trinomio cuadrado perfecto


Conclusion: la conclusion es que un  trinomio cuadrado perfecto, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.